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Temas de Estudio

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA





FACULTAD DE INGENIERÍA


PRUEBA ESPECIFICA DE MATEMATICA 2015


OBJETIVO DE LA PRUEBA

Seleccionar a los aspirantes a ingresar a la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala, determinando la aptitud académica del aspirante en base a medir sus habilidades numérica, abstracta y espacial. Midiendo además las siguientes habilidades cognitivas del estudiante:


¿Qué es la prueba específica de matemática?

Es un test que mide el dominio que el estudiante tiene sobre; aritmética, algebra, funciones, problemas de razonamiento, geometría analítica, geometría y trigonometría. La prueba específica de matemática es la última prueba a la que los estudiantes se someten para poder ingresar a la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala.


Requisitos que se deben llenar para someterse a la prueba:


Número de oportunidades:

El aspirante puede someterse a cuatro pruebas específicas de matemática por año. Es suficiente para ingresar a la Facultad que gane al menos una de las cuatro pruebas.


Número de preguntas:

La prueba consta de 25 preguntas divididas en dos series de preguntas, en la primera serie se evalúa conocimientos de aritmética, algebra, funciones y geometría analítica. En la segunda serie se evalúan problemas de modelado de ecuaciones, geometría y trigonometría.


¿De cuánto tiempo dispone el estudiante para resolverla?

El estudiante dispone de 100 minutos.


¿En dónde se realiza?

Edificio S12 que se encuentra en la Universidad de San Carlos de Guatemala. Ciudad Universitaria, zona 12 de la ciudad de Guatemala.


¿Quién la aplica?

La Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala, el examen es elaborado en el departamento de matemática e impreso en las instalaciones de la Facultad de Ingeniería. Los profesores de la facultad coordinan y supervisan la prueba. Los resultados de las pruebas, se publican en la página web de la Facultad.


Estructura de las preguntas.

Las preguntas son de opción múltiple y se presentan con cinco posibles respuestas, de la “a” a la “e”, de las cuales una es la correcta. En ocasiones, se agrega en la opción “e” las letras NAC que quiere decir “ninguna de las anteriores es correcta”.


Evaluación:

La evaluación se hace contando las respuestas correctas que aparecen en la boleta de respuestas. La prueba específica de matemática se gana con 15 respuestas correctas.


Factor de corrección:

Es posible que una desventaja que presenta una prueba del tipo selección múltiple, sea que «sus resultados sean el producto de contestarla al azar o adivinación». Para controlar el efecto de la respuesta aleatoria se utilizará el llamado «factor de corrección». La forma en que se aplicará es la siguiente: A cada 5 respuestas incorrectas se restara una respuesta correcta.


Material proporcionado en la prueba.


Documentos que el aspirante debe presentar para tener derecho a examinarse:


Restricciones y Prohibiciones:


CONTENIDO DE LA PRUEBA ESPECIFICA DE MATEMATICAS


Tema No 1 Números reales

Clasificación de los números reales.

Operaciones con números reales: Suma, resta, multiplicación y división.

Raíces y potencias con exponente racional.

Racionalización.

Jerarquía de las operaciones y el uso de signos de agrupación.

Propiedades de las operaciones.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Cálculo de expresiones numéricas complejas.

Significado de las operaciones y los números en situaciones reales.

Valor absoluto.

Reconocimiento de patrones en sucesiones numéricas.

Equivalencia entre números racionales.

Forma fraccionaria y decimal de números racionales.

Reconocimiento de situaciones en las que se manifieste proporcionalidad directa e inversa.

Porcentajes.

Resolución de problemas numéricos diversos, razones y proporciones, porcentajes, cambios de escala y potencias de base diez.


Tema No 2 Conceptos fundamentales del álgebra

Reconocimiento de términos semejantes.

Conceptos de variable y constante.

Conceptos de transformación equivalente.

Operaciones con términos semejantes y no semejantes: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Jerarquía de las operaciones y uso de signos de agrupación.

Potencias no enteras y sus propiedades.

Productos notables (binomios al cuadrado, binomio de Newton).

Factorización (factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, suma y diferencia de cubos).

Teorema del residuo y del factor.

Simplificación de fracciones algebraicas.

Operaciones con fracciones algebraicas (suma, resta, multiplicación y división).

Reconocimiento de formas algebraicas conocidas en otras.

Significados de las variables, constantes, términos y operaciones en expresiones algebraicas asociadas a situaciones reales.

Manipulación (simplificación y expansión) de expresiones algebraicas complejas.


Tema No 3 Ecuaciones e Inecuaciones

Ecuaciones de primer grado con una incógnita. (enteras y fraccionarias).

Sistemas de ecuaciones lineales hasta 3 incógnitas.

Ecuaciones cuadráticas con raíces reales.

Ecuaciones reducibles a cuadráticas.

Problemas de aplicación de ecuaciones.

Desigualdades e Inecuaciones de primer grado.


Tema No 4 Funciones y gráficas

Sistema de coordenadas cartesianas.

Definición de función, dominio y rango.

Notación de función.

Gráfica de función.

Función lineal.

Función cuadrática.

Simetría.

Algebra y composición de funciones.

Problemas de aplicación de funciones.


Tema No 5 Geometría Analítica

Recta.

Distancia entre dos puntos.

Punto medio entre dos puntos de una recta.

Pendiente de una recta.

Formas de la ecuación de una recta y su gráfica.

Condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas.

Ecuación de una circunferencia.

Ecuación de una parábola.


Tema No 6 Geometría

Conceptos básicos: punto, línea, ángulo y ángulo entre paralelas.

Triángulos.

Teorema de Pitágoras.

Triángulos semejantes.

Medida de arcos y ángulos en la circunferencia.

Área y perímetro de figuras planas: cuadrado, rectángulo, triángulo, trapecio, trapecio isósceles, paralelogramo, circunferencia, rombo.

Volumen de sólidos: cubo, prisma, cilindro circular recto, cono circular recto y esfera.


Tema No 7 Trigonometría

Ángulos.

Conversión de grados a radianes y de radianes a grados.

Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en triángulo rectángulo.

Funciones trigonométricas en términos de una circunferencia unitaria.

Resolución de problemas con triángulos rectángulos.

CONOCIMIENTOS DE COMPUTACIÓN

WINDOWS XP

Conceptos básicos. El escritorio. El explorador de Windows XP. La búsqueda. La papelera. Configurar pantalla. Configurar ratón. Agregar o quitar programas. Agregar nuevo hardware. La ayuda de Windows.

WORD 2007

Mi primer documento. Elementos de Word 2007. Edición básica. Guardar y abrir documentos. Formato carácter y párrafo. Ortografía y gramática. Diseño de página. Tablas. Imágenes y gráficos. Impresión

EXCEL 2007

Elementos de Excel 2007. Empezando a trabajar con Excel. Operaciones con archivos. Formulas y funciones. Manipulando celdas. Formato de celdas. Cambios de estructura. Insertar y eliminar elementos. Corrección de la ortografía.

INTERNET

Introducción, conceptos básicos. Conectarse a Internet. Los navegadores. Los buscadores. El correo. Virus.

Bibliografía:

- Libros que contengan información sobre el uso de los programas de computación.
- Manual Básico de Computación. Disco CD. (Facultad de Ingeniería, SAE/SAP, Korea-Guatemala, 2do. Nivel, Edificio T-3. Teléfono 24188000 ext 1514)